殴打领导的处罚主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》等相关法律法规，具体处罚如下：治安处罚一般情况：殴打他人或故意伤害他人身体，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。情节较轻：处五日以下拘留或者五百元以下罚款。严重情节：处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以

当双方都是轻伤时，处理方式主要依据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律规定。以下是可能的处理方式：私下协商解决双方可以自行协商，达成赔偿协议，并且互相谅解，从而避免追究刑事责任。如果协商成功，双方均不需要负刑事责任。公安机关介入调解如果双方无法通过协商达成一致，公安机关